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    一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为________．
    11
    ∵a1＋a2＋a3＋a4＝26，an＋an－1＋an－2＋an－3＝110，∴a1＋an＝＝34.
    又Sn＝＝187，∴n＝11
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于项数为的有穷数列数集，记，即为、、、中的最大值，并称数列是的控制数列.如、、、、的控制数列是、、、、.
    （1）若各项均为正整数的数列的控制数列为、、、、，写出所有的；
    （2）设是的控制数列，满足（为常数，、、、）.求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}，其前n项和为Sn.
    (1)若对任意的n∈N，a2n－1，a2n＋1，a2n组成公差为4的等差数列，且a1＝1，＝2013，求n的值；
    (2)若数列是公比为q(q≠－1)的等比数列，a为常数，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q＝1＋.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋2n，数列{bn}的前n项和Tn＝2－bn.
    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
    (2)设cn＝·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn..

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}前n项和为Sn，且a2an＝S2＋Sn对一切正整数都成立．
    (1)求a1，a2的值；
    (2)设a1＞0，数列前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)令bn＝(n≥2)，b1＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若an＝n2＋λn＋3(其中λ为实常数)，n∈N*，且数列{an}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知命题：若数列{an}为等差数列，且am＝a，an＝b(m≠n，m、n∈N*)，则am＋n＝；现已知等比数列{bn}(bn>0，n∈N*)，bm＝a，bn＝b(m≠n，m、n∈N*)，若类比上述结论，则可得到bm＋n＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________．

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