Question

（1）   求乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率。
（2）   求甲运动员射击环数的概率分布列及期望；若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，你认为让谁参加比较合适？

Answer 1

（1）0.3575 （2）8.8

（1）记“甲运动员击中i环”为事件A_i；“乙运动员击中i环”为事件B_i
∴P(B₈)="1-" P(B₇)- P(B₉)- P(B₁₀)="1-0.2-0.2-0.35=0.25 " ····2分
∵P(A₉)+P(A₁₀)="1-0.15-0.2=0.65  " P(B₉)+P(B₁₀)=0.2+0.35=0.55····4分
∴甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率：0.65×0.55=0.3575·····6分
（2）ξ的可能取值：7、8、9、10····7分

ξ	7	8	9	10
P	0.2	0.15	0.3	0.35

      分布列：
······10分
期望Eξ=7×0.2+8×0.15+9×0.3+10×0.35=8.8·····12分