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    设O为坐标原点，A（2，1），P（x，y）坐标满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y≤25
    x-1≥0
    ，则
    OA
    •
    OP
    的最大值为
    12
    12
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，利用向量的数量积表示
    OA
    •
    OP
    ，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值
    解答：解：在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的可行域
    则
    OA
    •
    OP
    =2x+y
    令z=2x+y，则y=-2x+z，即z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，
    由图形可知，当直线经过可行域中的点M时，z取到最大值，
    由
    x-4y+3=0
    3x+5y=25
    得M（5，2），
    此时z=12，
    故答案为12
    点评：本题主要考查了向量的数量积、简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的得关键
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x，y）满足
    x2+y2≥1
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    ，则
    OA
    •
    OB
    取得最小值时，点B的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、无数个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x，y）满足
    x2+y2-2x-2y+1≥0
    1≤x≤2
    1≤y≤2.
    则
    OA
    •
    OB
    取得最小值时，点B的坐标是
    （1，2），（2，1）
    （1，2），（2，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，A（-
    1
    p
    ，0），点M在定直线x=-p（p＞0）上移动，点N在线段MO的延长线上，且满足
    |OM|
    |MN|
    =
    1
    |NA|
    ．
    （Ⅰ）求动点N的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
    （Ⅱ）若|AN|的最大值≤
    3
    2
    ，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：①
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    =
    π
    4
    ，②α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ，③对于两个变量之间的相关系数r，|r|≤1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小；④设O为坐标原点，A（1，1），若点B满足
    x2+y2-2x-2y+1≥0
    1≤x≤2
    1≤y≤2
    ，则
    OA
    OB
    的最小值为2+
    		2
    ．其中正确的命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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