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    15．已知不等式|x+a|+|x-3|≤|x-4|的解集包含[2，3]，则a的取值范围为（　　）
    A．[-3，-2]B．[-2，0]C．[-3，0]D．[-2，1]

    分析 由题意可得，x=2和 x=3满足不等式|x+a|+|x-3|≤|x-4|，于是把x=2和 x=3分别代入不等式，求得a的范围，再取交集，即得所求．

    解答 解：由题意可得，x=2和x=3满足不等式|x+a|+|x-3|≤|x-4|，
    故有|2+a|+|2-3|≤|2-4|，即|2+a|≤1，-1≤2+a≤1，-3≤a≤-1．
    |3+a|+|3-3|≤|3-4|，即|3+a|≤1，-1≤3+a≤1-4≤a≤-2．
    综合可得-3≤a≤-2，
    故选：A．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

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    5．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{2}{3}t+2\\ y=\frac{2}{3}t-5\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）设直线l与y轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，则Sn取到最大时，n的值为（　　）
    A．10B．9C．8D．7

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    3．已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a2-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是a≤-1或a≥2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2）、$\overrightarrow b$=（-1，3）、$\overrightarrow c$=λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$
    （1）求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ；
    （2）求|$\overrightarrow c$|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=（x2+bx+b）$\sqrt{1-2x}$（b∈R）
    ①当b=-1时，求f（x）的极值．
    ②若f（x）在区间（0，$\frac{1}{3}$）上单调递增，求b的取值范围．
    ③试判断f（x）在定义域上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在等差数列{an}中，a5+a6=35，则S10=175．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，m），$\overrightarrow{b}$=（1-m，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则m=$\frac{2}{3}$；若（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则m=2或-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$所在圆的圆心都是点O，$\widehat{AB}$的长为l1，$\widehat{CD}$的长为l2，AC=BD=d，则花坛的面积为$\frac{1}{2}$d（l1+l2）．

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