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    2．函数y=1g（3x-x2）的单调增区间为（0，$\frac{3}{2}$）．

    分析 令t=3x-x2＞0，求得函数的定义域为（0，3），且函数y=1gt，本题即求函数t在定义域上的增区间，再利用二次函数的性质得出结论．

    解答 解：令t=3x-x2＞0，求得0＜x＜3，可得函数的定义域为（0，3），且函数y=1gt，
    故本题即求函数t在定义域上的增区间．
    再利用二次函数的性质可得函数t在定义域（0，3）上的增区间为（0，$\frac{3}{2}$），
    故答案为：（0，$\frac{3}{2}$）．

    点评 本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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    12．如图所示，正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、CD、AD的中点，将ABCD沿EF折起，使FG⊥BG．
    （Ⅰ）证明：EB⊥平面AEFD；
    （Ⅱ）求二面角G-BF-E的余弦值．

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    13．甲船在A处遇险，在甲船正西南10海里B处的乙船收到甲船的报警后，测得甲船是沿着方位角105°的方向，以每小时9海里的速度向某岛靠近．如果乙船要在40分钟内追上甲船，则乙船应以多少速度并沿什么方向航行？

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    17．函数f（x）═$（\frac{1}{2}）^{|x|}$的图象大致是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    7．求适合下列条件的椭圆的标准方程．
    （1）长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，-6）；
    （2）在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6．

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    14．在角①$\frac{π}{4}$；②-$\frac{5}{4}$π；③$\frac{19}{4}$π：④-$\frac{3}{4}$π中．终边相同的是②③（填序号）

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    11．已知f（x）满足f（x+3）=f（x），且f（x）是奇函数，若f（1）=$\sqrt{2}$，则f（2006）=-$\sqrt{2}$．

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    12．a，b∈R+，证明不等式：$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$．
    引申：（1）a，b，c∈R+，求证：
    ①（a+1）（b+1）（b+c）（c+a）≥16abc；
    ②$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{c+a-b}{b}$+$\frac{a+b-c}{c}$≥3；
    （2）a，b，c∈R+，a+b+c=1，求证：（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}{b}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8；
    （3）a，b∈R+，求证：$\frac{a}{\sqrt{b}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$．

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