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2.函数y=1g(3x-x2)的单调增区间为(0,$\frac{3}{2}$).

分析 令t=3x-x2>0,求得函数的定义域为(0,3),且函数y=1gt,本题即求函数t在定义域上的增区间,再利用二次函数的性质得出结论.

解答 解:令t=3x-x2>0,求得0<x<3,可得函数的定义域为(0,3),且函数y=1gt,
故本题即求函数t在定义域上的增区间.
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域(0,3)上的增区间为(0,$\frac{3}{2}$),
故答案为:(0,$\frac{3}{2}$).

点评 本题主要考查对数函数、二次函数的性质,复合函数的单调性,体现了转化的数学思想,属于基础题.

练习册系列答案
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12.如图所示,正方形ABCD中,E、F、G分别是AB、CD、AD的中点,将ABCD沿EF折起,使FG⊥BG.
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(Ⅱ)求二面角G-BF-E的余弦值.

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13.甲船在A处遇险,在甲船正西南10海里B处的乙船收到甲船的报警后,测得甲船是沿着方位角105°的方向,以每小时9海里的速度向某岛靠近.如果乙船要在40分钟内追上甲船,则乙船应以多少速度并沿什么方向航行?

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A.B.
C.D.

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7.求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)长轴长是短轴长的2倍,且过点(2,-6);
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14.在角①$\frac{π}{4}$;②-$\frac{5}{4}$π;③$\frac{19}{4}$π:④-$\frac{3}{4}$π中.终边相同的是②③(填序号)

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11.已知f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(x)是奇函数,若f(1)=$\sqrt{2}$,则f(2006)=-$\sqrt{2}$.

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12.a,b∈R+,证明不等式:$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$.
引申:(1)a,b,c∈R+,求证:
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②$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{c+a-b}{b}$+$\frac{a+b-c}{c}$≥3;
(2)a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证:($\frac{1}{a}$-1)($\frac{1}{b}$-1)($\frac{1}{c}$-1)≥8;
(3)a,b∈R+,求证:$\frac{a}{\sqrt{b}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$.

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