练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】（本小题满分12分）

    已知O为坐标原点，向量，点P满足．

    （Ⅰ）记函数·，求函数的最小正周期；

    （Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值．

    【答案】

    （Ⅰ）最小正周期.

    （Ⅱ）

    【解析】解：（Ⅰ），设，则

    ……………………………………………………………………1分

    由得

    故…………………………………………………………2分

    …………………………………………3分

    ·……………………………………………4分

    =…………………………………………………………4分

    ……………………………………………………………………5分

    的最小正周期.…………………………………………………………6分

    （Ⅱ）由O，P，C三点共线可得

    ××……………………………………………7分

    得……………………………………………………………………………8分

    ………………………………………10分

    ………………………………………………………………12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准(吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽祥，获得了某年位居民毎人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.

    （1）求直方图中的值；

    （2）若该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由；

    （3）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值(精确到)，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若方程有两个相异实根，，且，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，两条公路AP与AQ夹角A为钝角，其正弦值是 .甲乙两人从A点出发沿着两条公路进行搜救工作，甲沿着公路AP方向，乙沿着公路AQ方向.

    （1）当甲前进5km的时候到达P处，同时乙到达Q处，通讯测得甲乙两人相距 km，求乙在此时前进的距离AQ；

    （2）甲在5公里处原地未动，乙回头往A方向行走至M点收到甲发出的信号，此时M点看P、Q两点的张角为（张角为QMP），求甲乙两人相距的距离MP的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）求过点且在两个坐标轴上截距相等的直线方程。

    （2）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：

    （1）求表中的值和频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数；

    （2）如果用分层抽样的方法从样本服务次数在和的人中共抽取6人，再从这6人中选2人，求2人服务次数都在的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）讨论方程根的个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，作了初步处理，得到下表：

    日期

    3月1日

    3月2日

    3月3日

    3月4日

    3月5日

    温差

    10

    11

    13

    12

    9

    发芽率（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    （1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均小于26”的概率；

    （2）请根据3月1日至3月5日的数据，求出关于的线性回归方程，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）．

    附：回归方程中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为：，，，．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个几何体的三视图如下图所示，其中主视图与左视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形．

    （Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

    （Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼？试证明你的结论；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案