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(13分)某家庭为小孩买教育保险,小孩在出生的第一年父母就交纳保险金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交纳的保险金数目为a1,a2,…是一个公差为d的等差数列,与此同时保险公司给予优惠的利息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利,这就是说,如果固定利率为r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交纳的保险金就变为a1(1+r)n-1,第二年所交纳的保险金就变为a2(1+r)n-2,…,以Tn表示到第n年末所累计的保险金总额。
(1)写出Tn与Tn+1的递推关系(n≥1);
(2)若a1=1,d=0.1,求{Tn}的通项公式。(用r表示)
(1)Tn+1=Tn(1+r)+a1+nd ;(2)Tn=
本题考查数列模型的构建,考查错位相减法的运用,解题的关键是正确构建数列模型.
(Ⅰ)根据在第n年末,第一年所交纳的保险金就变为a1(1+r)n-1,第二年所交纳的保险金就变成a2(1+r)n-2,…,即可得到结论;
(Ⅱ)根据已知中Tn所表示的实际意义,根据Tn表示到第n年末所累计的储备金总额,及储备金总额的计算方法计算Tn,然后对其进行分解,并对分解结合等差数列等比数列的定义进行分析,不难得到结果.
解:(1)Tn+1=Tn(1+r)+a1+nd (6分)
(2)Tn+1=Tn(1+r)+  T1=a1=1
用待定系数法:Tn+1+A(n+1)+B=(1+r)(Tn+An+B)
解得:A=
Tn=(7分)
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(本小题满分12分)
己知数列中,
(1)求证:数列是等比数列; 
(2)若,求数列的前项和.

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设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于 ( )
A.8 B.7C.6 D.9

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已知等差数列达到最小值的n是(  )
A.8B.9C.10D.11

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(本题满分12分)
已知等比数列的公比的一个等比中项,的等差中项为,若数列满足).
(Ⅰ)求数列的通项公式;   (Ⅱ)求数列的前项和

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已知数列是递增数列,且满足
(Ⅰ)若是等差数列,求数列的通项公式;
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中,令,求数列的前项和

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已知为等差数列,若,则( )
A.B.C.D.

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、在各项均不为零的等差数列中,若
( )
A.B.C.D.

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已知等差数列中,的值是(    )
A.15B.30C. 31D. 64

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