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    已知函数
    （I）（i）求函数的图象的交点A的坐标；
    （ii）设函数的图象在交点A处的切线分别为是否存在这样的实数a，使得？若存在，请求出a的值和相应的点A坐标；若不存在，请说明理由。
    （II）记上最小值为F（a），求的最小值。
    （Ⅰ）（i）点A坐标为 
    （ii）     存在    
    （Ⅱ）  
    （I）（i）设点A的坐标为
    得
    故函数与图象的交点A坐标为        3分
    （ii）若存在a，使得
    则当点A坐标为
    又，
    则，此时点A坐标为        5分
    当点A坐标为
    又，
    则，无解。                                                7分
    综上，存在
    （II）令整理得
    图象另一交点横坐标
    10分

    结合图象可得：
    （1）若
    （2）若
    （3）若
    综上
    所以                        13分
    当
    且当时取到“=”；
    当时，函数单调递减，此时
    综上，                                               15分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为正实数，函数f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）设曲线y=f（x）与直线y=0至多有两个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数
    （1）确定上的单调性；
    （2）设在（0，2）上有极值，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （Ⅰ）求f (x)的单调区间；
    （Ⅱ）若当时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）求导数; 并证明有两个不同的极值点;
    （2）若不等式成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）求函数f (x)的定义域
    （Ⅱ）确定函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论.
    （Ⅲ）若x>0时恒成立，求正整数k的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）若的取值范围；
    （2）求上的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数,已知和为的极值点.
    (Ⅰ)求和的值;
    (Ⅱ)讨论函数的单调性;
    (Ⅲ)设,比较与的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数.   （1）求在函数图像上点处的切线的方程；（2）若切线与轴上的纵坐标截距记为，讨论的单调增区间

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