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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在四面体O-ABC中，
    OA
    =a，
    OB
    =b，
    OC
    =c，D为BC的中点，E为AD的中点，则
    OE
    可表示为（用a，b、c表示）．                                  （　　）
    A、
    1
    2
    a+
    1
    4
    b+
    1
    4
    c
    B、
    1
    2
    a+
    1
    3
    b-
    1
    2
    c
    C、
    1
    3
    a+
    1
    4
    b+
    1
    4
    c
    D、
    1
    3
    a-
    1
    4
    b+
    1
    4
    c
    分析：直接表示
    OE
    =
    OA
    +
    1
    2
    AD
    ，然后用
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    ，表示
    AD
    ，化简即可．
    解答：解：
    OE
    =
    OA
    +
    1
    2
    AD
    =
    OA
    +
    1
    2
    ×
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）
    =
    OA
    +
    1
    4
    ×（
    OB
    -
    OA
    +
    OC
    -
    OA
    ）
    PD
    .
    CD
    +
    BC
    .
    AD
    +
    CA
    .
    BD

    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    4
    OB
    +
    1
    4
    OC
    =
    1
    2
    a+
    1
    4
    b+
    1
    4
    c．
    故选A．
    点评：本题考查空间向量的加减法，考查学生计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体O-ABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，D为BC的中点，E为AD的中点，则
    OE
    =
     
    （用a，b，c表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体O-ABC中，若点O处的三条棱两两垂，且其三视图均是底边长为
    		6
    的全等的等腰直角三角形，则在该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为
    5π
    3
    5π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点．设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，那么向量
    AP
    用基底{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }可表示为（　　）
    A、-
    1
    2
    a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c
    B、-a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c
    C、a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c
    D、
    1
    2
    a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13.在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则=            （用，，表示）.

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