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    甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束．

    (1)求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；

    (2)求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；

    (3)求甲取得比赛胜利的概率．

     

    【答案】

    解：(1)只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率为：

    P1＝×＝.                                                  （3分）

    (2)只进行两局比赛，比赛就结束的概率为：

    P2＝×＋×＝.                                            （7分）

    (3)甲取得比赛胜利共有三种情形：

    若甲胜乙，甲胜丙，则概率为×＝；

    若甲胜乙，甲负丙，丙负乙，甲胜乙，则概率为

    ×××＝；

    若甲负乙，乙负丙，甲胜丙，甲胜乙，则概率为

    ×××＝.

    所以，甲获胜的概率为＋＋＝.                           （13分）

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为
    3
    5
    ，甲胜丙的概率为
    4
    5
    ，乙胜丙的概率为
    3
    5
    ，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束．
    （1）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；
    （2）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；
    （3）求甲取得比赛胜利的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲，乙，丙三人进行某项比赛，设某一局中三个人取胜的概率相等，比赛规定先胜三局者为整场比赛的优胜者，若甲胜了第一，三局，乙胜了第二局，问丙成为整场比赛优胜者的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年东城区统一练习一理)（13分）

    甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束.

       （I）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；

       （II）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；

       （III）求甲取得比赛胜利的概率.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年西藏拉萨中学高三第5次月考数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中甲胜乙的概率为，甲胜丙的概，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束

    网]

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年甘肃省高二第二学期期中考试数学 题型：解答题

    （理）（本题8分）甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束.

       （1）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；  

    （2）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；

       （3）求甲取得比赛胜利的概率.

    20、（文）（本小题8分）甲、乙两人做定点投篮，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次甲投篮，已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为、，且甲、乙投篮是否命中互不影响.

    （1）求第三次由乙投篮的概率；

    （2）求前4次投篮中各投两次的概率.

     

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