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(本小题满分12分)已知a∈(0,6),b∈(0,6)
(I)求∣a-b∣≤1的概率;
(Ⅱ)以a,b作为直角三角形两直角边的边长,则斜边长小于6的概率.
解:
     
(Ⅰ)若点 ,则点位于正方形OABC内(不含边界);…2分
,点位于直线a-b=1和a+b=1之间(含边界).…4分
所以满足的概率为………6分
(Ⅱ)由已知a2+b2<36, ,则满足题意的点位于阴影部分(不含边界),…9分则作为直角三角形两直角边的边长,
斜边长小于6的概率为…12分
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