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如图,正三角形P1P2P3,点A、B、C分别为边P1P2P2P3P3P1的中点,沿AB、BC、CA折起,使P1P2P3三点重合后为点P,则折起后二面角P-AB-C的余弦值为________

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,正三角形ABC的边长为3,过其中心G作BC边的平行线,分别交AB、AC于B1、C1.将△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置,使点A1在平面BB1C1C上的射影恰是线段BC的中点M.求:
(1)二面角A1-B1C1-M的大小;
(2)异面直线A1B1与CC1所成角的大小.(用反三角函数表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图①,正三角形ABC边长2,CD为AB边上的高,E、F分别为AC、BC中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图②
(1)判断翻折后直线AB与面DEF的位置关系,并说明理由
(2)求二面角B-AC-D的余弦值
(3)求点C到面DEF的距离
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,正三角形ABC按中线AD折叠,使得二面角B-AD-C的大小为60°,则∠BAC的余弦值为
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,正三角形PAD所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直,0为正方形ABCD的中心,M为正方形ABCD内一点,且满足MP=MC,则点M的轨迹为(  )

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科目:高中数学 来源:2010年辽宁省大连市高二第一次月考数学卷 题型:解答题

(本题12分)

  如图为正三角形,EC平面ABC,BDCE,且CE=CA=2BD=a,M是EA的中点.(1)求证:(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求这个多面体的体积.

 

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