Question

已知球面上有三点A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距离为7cm，则此球的表面积为    cm³．

Answer 1

【答案】分析：欲求球的表面积，即求求的半径，先作出球心到平面ABC的距离，注意到三角形ABC是直角三角形，所求距离即为OA的长，最后根据球的面积公式解之即可．
解答：解：由题意得，球心O在平面ABC上的射影是直角三角形ABC斜边AC的中点，
OA的长即为所求．
在直角三角形AOQ中，
r=OA=．
此球的表面积为4πr²=4π×74=296π
故答案为：296π．
点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．