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    如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为PB的中点，求证：CE∥平面PAD．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：取PA的中点F，连EF，DF，由已知条件推导出四边形DCEF是平行四边形，由此能证明CE∥平面PAD．
    解答： 证明：取PA的中点F，连EF，DF．
    因为E是PB的中点，所以EF∥AB，且EF=
    1
    2
    AB．
    因为AB∥CD，AB=2DC，所以EF∥CD，
    EF=CD，
    所以四边形DCEF是平行四边形，
    从而CE∥DF，而CE?平面PAD，DF?平面PAD，
    故CE∥平面PAD．
    点评：本题考查直线与平面平行的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养与基本知识的考查．
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    函数y=x2+x+1在[-1，1]上的最小值和最大值分别是（　　）
    A、1，3
    B、
    3
    4
    ，3
    C、-
    1
    2
    ，3
    D、-
    1
    4
    ，3

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    A、f（x）是周期为π的周期函数
    B、f（x）是周期为2π的周期函数
    C、f（x）是周期为
    π
    2
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    1
    3
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    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    7
    3
    D、-
    1
    3
    或
    5
    3

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    已知α、β为锐角，cosα=
    1
    2
    ，sin（β-α）=
    3
    5
    ，则sinβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）对于x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0，f（1）=-2．
    （1）说明函数f（x）是奇函数还是偶函数；
    （2）探究f（x）在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值，若没有，说明理由；
    （3）若f（x）的定义域是[-2，2]，解不等式：f（log4x-4）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，A={x||x-1|＜4}，B={x|x2-2x≥0}，求A∩B，A∪B，A∩∁RB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点B（0，-1），且其右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．设一直线过定点Q（
    		3
    m，m）m∈R，与椭圆恒有两个不同交点，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a＞0，b∈R）．
    （Ⅰ）设a=1，b=-1，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．

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