若ax²+4ax+3≥0恒成立，a的取值范围是

A.
（0， $数学公式$ ]
B.
（0， $数学公式$ ）
C.
[0， $数学公式$ ]
D.
[0， $数学公式$ ）

C
分析：当a=0时，满足条件 ax²+4ax+3≥0恒成立．当a＞0时，由 $\text{[math]}$ 求得a的范围，综合可得结论．
解答：当a=0时，满足条件 ax²+4ax+3≥0恒成立．
当a＞0时，要使ax²+4ax+3≥0恒成立，需 $\text{[math]}$ ，解得 0＜a≤ $\text{[math]}$ ．
综上可得，0≤a≤ $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查二次函数的性质，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案

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