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    若关于x的方程tx2+（2﹣3t）x+1=0的两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，试求实数t的取值范围．
    解：设f（x）=tx2+（2﹣3t）x+1其图象为

     ∵0＜α＜1＜β＜2
    ∴
    即
    解得：
    ∴符合题意实数t的取值范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-t
    x2+3
    (t∈R)    ．
    （1）若关于x的方程x2-tx-3=0的两实数为a，b（a＜b），试判断函数f（x）在区间（a，b）上的单调性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）的图象在x=-1处的切线斜率为
    1
    2
    ，求当x＞0时，f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜a＜1，函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R）．
    （1）若1是关于x的方程f（x）-g（x）=0的一个解，求t的值；
    （2）当t=-1时，解不等式f（x）≤g（x）；
    （3）若函数F（x）=af（x）+tx2+2t+1在区间（-1，2]上有零点，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若关于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，试求实数t的取值范围．

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