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    已知|a|=1,|b|=2,且(λa+b)⊥(2a-λb),a与b的夹角为60°,则λ=_____________.

    答案:-1±

    解析:a·b=|a||b|cos60°=1×2×=1.

    ∵(λa+b)⊥(2a-λb),∴(λa+b)·(2a-λb)=0,

    即2λa2+(2-λ2)a·b-λb2=0.

    ∴λ2+2λ-2=0.解得λ=-1±.

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