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    9．若2a=5b=m，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$，求m的值．

    分析 利用指数式与对数式互化，求出关于m的方程，求解即可．

    解答 解：2a=5b=m，则$\frac{1}{a}$=logm2，$\frac{1}{b}={log}_{m}5$，
    因为$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2$，
    所以logm2+logm5=2，
    ∴2=logm10，
    解得m=$\sqrt{10}$．

    点评 本题考查对数运算法则的应用，函数的零点与方程根的关系，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=\frac{sin2x+cos2x+1}{2cosx}$
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域
    （Ⅱ）若$f（{α+\frac{π}{4}}）=\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，求cosα的值
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若α是第四象限角，求$cos（{π-2α}）+cos（{2α-\frac{π}{2}}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．$\root{6}{（a-b）^{6}}$（a＜b）=b-a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．f（x）=sin（x+θ），|θ|＜$\frac{π}{2}$，函数图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到的函数为奇函数，则θ值等于（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知{an}是首项为1的等比数列，且a4=8，则数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前5项和为（　　）
    A．31B．$\frac{31}{16}$C．11D．$\frac{11}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若M（x，y）满足$2\sqrt{5}\sqrt{{{（x-2）}^2}+{{（y-1）}^2}}=|{2x+y-4}|$，则M的轨迹（　　）
    A．双曲线B．直线C．椭圆D．圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数$f（x+\frac{1}{2}）$为奇函数，g（x）=f（x）+1，若${a_n}=g（\frac{n}{2016}）$，则数列的前2015项之和为（　　）
    A．2016B．2015C．2014D．2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （2）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标压缩为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．（理）下列四个命题中真命题的序号是①③．
    ①若存在实数x，y，使$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，则$\overrightarrow P$与$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共面；
    ②若$\overrightarrow P$与$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共面，则存在实数x，y，使$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$；
    ③若存在实数x，y，使$\overrightarrow{MP}=x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}$，则P，M，A，B共面；
    ④若P，M，A，B共面，则存在实数x，y，使$\overrightarrow{MP}=x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}$．

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