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    已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在
    △AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为        
    6

    试题分析：由椭圆定义可知△AF1B周长为，所以第三边的长度为16-10=6.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；
    命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线l:2x+y-2=0与椭圆x2+=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为的点P的个数为　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆与双曲线x2－y2＝0有相同的焦点，且离心率为.
    (1)求椭圆的标准方程；
    (2)过点P(0，1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若＝2，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为(　　)
    A．B．
    C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆和双曲线有相同的焦点是它们的一个交点，则的形状是（   ）
    A．锐角三角形B．直角三角形
    C．钝角三角形D．随的变化而变化

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x＝－4，则该椭圆的方程为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率e＝，右焦点到直线＝1的距离d＝，O为坐标原点．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明，点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．

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