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已知两点M、N分别在直线与直线上运动,且|MN|=2.动点P满足(O为坐标原点),点P的轨迹记为曲线C.
(I)求曲线C的方程;
(II)过点(0,1)作直线l与曲线C交于不同的两点A、B.若对任意,都有∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知抛物线的准线与x轴交于点Q.
(Ⅰ)若过点Q的直线与抛物线有公共点,求直线的斜率的取值范围;
(Ⅱ)若过点Q的直线与抛物线交于不同的两点A、B,求AB中点P的轨迹方程.

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(、已知过点P(1,4)的直线L在两坐标轴上的截距均为正值,当两截距之和最小时,求直线L的方程。

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(本小题满分10分)
过点且倾斜角为的直线和曲线为参数)相交于两点.求线段的长.

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(本小题满分12分)
直线L1:与直线L2:的交点为
(1) 求经过点和原点的直线方程;
(2)求经过点与直线垂直的直线方程。

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(12分)已知等腰直角三角形ABC中,C=90°,直角边BC在直线2+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边ABAC所在的直线方程.

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已知A(1,-1),B(3,3),C(4,5),试问A、B、C三点是否在同一条直线上?请说明理由。(10分)

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如图所示,已知直线轴的正半轴分别交于两点,直线分别交于且平分△的面积,求的最小值.

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(本小题10分)一条光线从点M(2,3)射出,遇轴反射后经过N(-1,6),求入射光线所在直线方程。

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