Question

【题目】一个调查学生记忆力的研究团队从某中学随机挑选100名学生进行记忆测试，通过讲解100个陌生单词后，相隔十分钟进行听写测试，间隔时间（分钟）和答对人数的统计表格如下：

时间（分钟）	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
答对人数	98	70	52	36	30	20	15	11	5	5
	1.99	1.85	1.72	1.56	1.48	1.30	1.18	1.04	0.7	0.7

时间与答对人数的散点图如图：

附：，，，，，对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.请根据表格数据回答下列问题：

（1）根据散点图判断，与，哪个更适宣作为线性回归类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果，建立与的回归方程；（数据保留3位有效数字）

（3）根据（2）请估算要想记住的内容，至多间隔多少分钟重新记忆一遍.（参考数据：，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）19.05分钟.

【解析】

(1)根据图象可得答案;

(2)先求得的线性回归方程,再将对数式化为指数式可得与的回归方程;

(3)解不等式 可得答案.

（1）由图象可知，更适宜作为线性回归类型；

（2）设，根据最小二乘法得

，，

所以，

因此；

（3）由题意知，即，解得

，即至多19.05分钟，就需要重新复习一遍.