练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四点共圆．

    (Ⅰ)证明：CA是△ABC外接圆的直径；

    (Ⅱ)若DB＝BE＝EA．求过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．

    答案：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4-1几何证明选讲】
    如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四点共圆．
    （1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
    （2）若DB=BE=EA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷解析版） 题型：解答题

    如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，

    且BCAE=DCAF,B、E、F、C四点共圆.

    （Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；

    （Ⅱ）若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.                       

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷解析版） 题型：解答题

    如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D， E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四点共圆。

    证明：（Ⅰ）CA是△ABC外接圆的直径;

    （Ⅱ）若DB=BE=EA.求过B, E, F,C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

    【选修4-1几何证明选讲】
    如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四点共圆．
    （1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
    （2）若DB=BE=EA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（解析版） 题型：解答题

    【选修4-1几何证明选讲】
    如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四点共圆．
    （1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
    （2）若DB=BE=EA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案