练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为（　　）
    A．2B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 由题意可知：a=2c，椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$．

    解答 解：由题意可知：椭圆的长轴长是焦距的2倍，即2a=2×2c，即a=2c，
    由椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴椭圆的离心率e=$\frac{1}{2}$，
    故选D．

    点评 本题考查椭圆的几何性质的应用，椭圆离心率计算公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线x=-a与y=b交于点D，且|BD|=3$\sqrt{2}$，过点B作直线l交直线x=-a于点M，交椭圆于另一点P．
    （1）求直线MB与直线PA的斜率之积；
    （2）证明：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OP}$为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在底面是正三角形的三棱锥P-ABC中，D为PC的中点，PA=AB=1，PB=PC=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求BD与平面ABC所成角的大小；
    （Ⅲ）求二面角D-AB-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（　　）
    A．若α∥β，l∥α，则l?βB．若α∥β，l⊥α，则 l⊥β
    C．若α⊥β，l⊥α，则l?βD．若α⊥β，l∥α，则 l⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设O为坐标原点，抛物线y2=4x的焦点为F，P为抛物线上一点．若|PF|=3，则△OPF的面积为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如果直线ax+2y-3=0与2x-y=0垂直，那么a等于1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．命题“若x＞1，则x＞2”的逆命题为若x＞2，则x＞1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设复数z=a-i，其中i为虚数单位，a∈R．
    （1）若z2=-2i，求实数a的值；
    （2）若a=2，求复平面内与$\frac{z}{1+i}$对应的点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知A（1，3），B（-5，1），以AB为直径的圆的标准方程是（　　）
    A．（x+2）2+（y-2）2=10B．（x+2）2+（y-2）2=40C．（x-2）2+（y+2）2=10D．（x-2）2+（y+2）2=40

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案