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    20．已知关于x的方程（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{1}{1-a}$有一个正根，则实数a的取值范围是a＜0．

    分析 关于x的方程（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{1}{1-a}$有一个正根，则0＜$\frac{1}{1-a}$＜1，解得：实数a的取值范围．

    解答 解：∵关于x的方程（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{1}{1-a}$有一个正根，
    ∴0＜$\frac{1}{1-a}$＜1，
    解得：a＜0，
    故答案为：a＜0

    点评 本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，指数函数的图象和性质，难度中档．

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    11．江西省高安中学是江西省优秀重点中学，现有三个校区，瑞阳校区现有学生2100人，碧落校区现有学生2700人，南浦校区现有学生3000人，用分层抽样的方法从这三个校区的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从瑞阳校区学生中抽取的人数7，那么从南浦校区学生中抽取的人数应为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    8．等比数列{an}的前n项和为Sn，若${S_n}=a-{3^{n+1}}$，则a的值为3．

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    15．如图，点P（3，4）为圆x2+y2=25的一点，点E，F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则cos∠DAO的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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    5．数列{an}的前n项和Sn满足3Sn=an+4（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若等差数列{bn}的公差为3，且b2a5=-1，求数列{bn}的前n项和Tn及Tn的最小值．

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    12．将函数y=$\sqrt{3}$sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数解析式为（　　）
    A．y=$\sqrt{3}$sinxB．y=-$\sqrt{3}$cosxC．y=$\sqrt{3}$sin4xD．y=-$\sqrt{3}$cos4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，且f（-1）=-2，又f（x）≥2x对一切x∈R都成立，则a+b=110．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数$f（x）={log_2}（\frac{1+ax}{1-x}）$，若$f（\frac{1}{3}）=1$
    （1）求f（x）的解析式并判断其奇偶性；
    （2）当x∈[-1，0）时，求f（3x）的值域；
    （3）已知函数$g（x）={log_{\sqrt{2}}}\frac{k}{1-x}$，若存在$x∈[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}]$使不等式 f（x）＞g（x）成立，求k的范围．

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