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    15．曲线f（x）=x2+lnx在（1，f（1））处的切线的斜率为3．

    分析 求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=2x+$\frac{1}{x}$，
    则f′（1）=2+1=3，
    即f（x）在（1，f（1））处的切线的斜率k=f′（1）=3，
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查导数的几何意义的应用，跟姐姐切线斜率和导数之间的关系是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}+{y}^{z}$=1与抛物线yz=2px（p＞0）有一个共同的焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离为（　　）
    A．3B．4C．6D．12

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    6．下列有关命题的说法错误的是（　　）
    A．若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题
    B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件
    C．“sinx=$\frac{1}{2}$”的必要不充分条件是“x=$\frac{π}{6}$”
    D．若命题p：?x0∈R，x02≥0，则命题￢p：?x∈R，x2＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（0＜ω＜3，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一系列对应值如下表：
     x-$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{12}$ 0 $\frac{π}{6}$ $\frac{5π}{12}$ $\frac{2π}{3}$ $\frac{11π}{12}$
     f（x）-1 1 2 3 1-1 1
    （1）根据表格提供的数据求函败y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；
    （3）函数y=mf（x）-1在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知f（x）=$\frac{{2}^{x+1}+1}{{2}^{x}-1}$，且对于任意x∈[1，3]，不等式f（x）＞|x-2|+m恒成立，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-4]B．（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{9}{8}$）D．（-∞，$\frac{10}{7}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若复数z=$\frac{2-i}{i^3}$（i是虚数单位），则z的共轭复数为（　　）
    A．1-2iB．1+2iC．-1-2iD．-1+2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某同学从语文、数学、英语、物理、化学、生物六科中选择三个学科参加测试，则数学和物理不同时被选中的概率为$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，向量$\overrightarrow{a}$=（Sn，an+1），$\overrightarrow{b}$=（an+1，4）（n∈N*），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
    （Ⅰ）求{an}的通项公式
    （Ⅱ）设f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n=2k-1}\\{f（\frac{n}{2}），n=2k}\end{array}\right.$bn=f（2n+4），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=45°，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
    （1）求证：BE∥平面PDF；
    （2）求证：平面PDF⊥平面PAB．

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