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已知函数f(x)=a-数学公式,且f(x)为奇函数.
(1)求a的值;
(2)求f(x)的值域.

解:(1)由f(x)为奇函数,可得f(0)=0,即a-1=0,解得a=1,
经检验,当a=1时,f(-x)=-f(x),满足f(x)为奇函数;
(2)由(1)知f(x)=1-
因为2x>0,所以0<<2,0>->-2,
所以1>f(x)>-1,即f(x)的值域为(-1,1).
分析:(1)由奇函数性质可得f(0)=0,解出a值,再代入检验即可;
(2)利用基本函数的范围可得答案;
点评:本题考查函数奇偶性的性质,考查函数值域的求解,属基础题.
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已知函数f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)当a∈[-2,
1
4
)
时,求f(x)的最大值;
(2)设g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,否存在实数a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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34
的解集为
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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2x
)>3

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