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    函数y=
    1
    2
    sinx+
    1
    2
    丨sinx|．
    （1）画出函数的简图
    （2）这个函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期．
    考点：三角函数值的符号
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）根据sinx的符号化简函数解析式，再由解析式和正弦函数的图象，画出此函数的图象；
    （2）根据图象判断出函数是周期函数，并求出最小正周期．
    解答： 解：（1）由题意得，
    y=
    1
    2
    sinx+
    1
    2
    丨sinx|=
    sinx，x∈(2kπ，π+2kπ]
    0，x∈[-π+2kπ，2kπ]
    （k∈Z），
    函数图象如右图：
    （2）由图象知，
    函数是周期函数，最小正周期是2π．
    点评：本题考查正弦函数的图象与性质，以及周期函数，考查数形结合思想．
    练习册系列答案
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    已知lg2=a，lg3=b，则lg12=
     
    （用a，b表示）

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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的直线交抛物线于A、B两点，若AB的中点为（1，-1），则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=（2+2
    		3
    ）x
    B、y2=4
    		3
    x
    C、y2=（1+2
    		3
    ）x
    D、这样的抛物线不存在

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    计算：
    		1-2sin(π+2)cos(π-2)
    =
     
    ．

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    求证：（cos2x-sin2x）（cos4x+sin4x）+
    1
    4
    sin2xsin4x=cos2x．

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    已知函数f（x）=
    1
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    x2-2x，x∈（0，2]，求f（x）的值域和单调区间．

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    已知不等式|x-
    (a+1)2
    2
    |≤
    (a-1)2
    2
    ，x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0的解集分别是A和B．问：“A⊆B”是“1≤a≤3，或a=-1”的充分条件吗？

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    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G，H，I，J，L，M，N分别是所在棱的中点，求证：
    （1）E，F，G，H，I，J共面；
    （2）平面LMN∥平面EFGHIJ．

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    已知方程x4-2x2-1=a，x∈[-1，2]有3个不同的根，求实数a的取值范围．

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