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    已知O坐标原点，点M（1，-2），点N（x，y）
    x≥1
    x-2y≤1
    x-4y+3≥0
    ，则
    OM
    •
    ON
    的最大值为______．
    先根据约束条件画出可行域，
    则由于
    OM
    •
    ON
    =（1，-2）•（x，y）=x-2y，
    设z=x-2y，则y=
    1
    2
    x-
    1
    2
    z    ，将最大值转化为y轴上的截距最小，
    当直线z=x-2y经过交BC时，截距最小z最大，
    此时Z=1
    故答案为：1
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形中，，，
    ＝，＝，与的夹角为．
    （1）若，求、的值；
    （2）求的值；
    （3）求与的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若向量
    a
    =(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )    ，|
    b
    |=2
    		3
    ，若
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=2    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    4
    		C．
    π
    3
    		D．
    π
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    OA
    =(-3，1)    ，
    OB
    =(1，3)    ，在直线y=x+4上是否存在点P，使得
    PA
    •
    PB
    =0    ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则
    .
    AC
    •
    .
    BE
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0    ．
    （1）求离心率的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2
    ；
    ①求此时椭圆G的方程；
    ②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
    		3
    3
    )    、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，满足
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，M是AB的中点，
    （1）若|
    AB
    |=|
    AC
    |    ，求向量
    AB
    +2
    AC
    与
    AB
    的夹角的余弦值；．
    （2）若|
    AB
    |=2，|
    BC
    |=2
    		3
    ，点D在边AC上，且
    AD
    =λ
    AC
    ，如果
    MD
    •
    AC
    =0    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量
    a
    =(4，2，-4)，
    b
    =(1，-3，2)    ，则2
    a
    •(
    a
    +2
    b
    )    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点．则
    DE
    •
    CB
    的值为______．

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