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    有下列四个命题：
    ①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；
    ②“?x∈R，x2+1＞1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”
    ③当a1，a2，b1，b2，c1，c2均不等于0时，“不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0解集相同”是“”的充要条件；
    ④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”，其中正确命题的序号是    ．
    （写出你认为正确的所有命题序号）
    【答案】分析：①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是真命题，故错．②全称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“?x∈A，非P（x）”，结合已知中原命题“?x∈R，x2+1＞1”，易得到答案．③通过举反例可得③不正确，④“全等三角形相似”的否命题是“不全等三角形不相似”，可知，④不正确的．
    解答：解：①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是真命题，故错．
    ②∵原命题“?x∈R，x2+1＞1，∴命题“?x∈R，x2+1＞1的否定是：
    ?x∈R，x2+1≤1，易得到答案．故正确．
    ③通过举反例a1=b1=c1=1，a2=b2=c2=-1，可得③不正确，
    ④“全等三角形相似”的否命题是“不全等三角形不相似”，可知，④不正确的．
    故答案为：②．
    点评：本题考查四种命题间的关系，由正弦定理，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    （1）一定存在直线l，使函数f(x)=lgx+lg
    12
    的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
    （2）在复数范围内，a+bi=0?a=0，b=0
    （3）已知数列an的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列an一定是等比数列；
    （4）过抛物线y2=2px（p＞0）上的任意一点M（x°，y°）的切线方程一定可以表示为y0y=p（x+x0）．
    则正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、有下列四个命题：
    ①若直线a垂直于直线b在平面α内的射影，则a⊥b；
    ②若OM∥O1M1且ON∥O1N1，，则∠MON=∠M1O1N1；
    ③若直线l⊥平面α，则直线l⊥平面α内的无数条直线；
    ④斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′，则AB=AC
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题； 
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；  
    ④“不等边三角形的三个内角相等”．
    其中真命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，有下列四个命题：
    （1）若l⊥α，m?a，则l⊥m；
    （2）若l⊥a，l∥m，则m⊥a；
    （3）若l∥a，m?a，则l∥m；
    （4）若ll∥a，m∥a，则l∥m
    则其中命题正确的是
    （1），（2）
    （1），（2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题，其中真命题有（　　）
    ①{an}为等比数列，则a1+a5≤a2+a4；
    ②{an}为等差数列，则a1•a5≤a2•a4；
    ③对任意α，β，都有sin（α+β）sin（α-β）=sin2α-sin2β；
    ④对任意α，β，都有cos（α+β）≠cosα+cosβ．

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