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    已知集合M={（x，y）|y=2x+m，m∈R}，集合N={（x，y）|x2+y2+2x+2y-3=0}，若M∩N是单元素集合，则m=
     
    ．
    分析：先确定两个集合代表的曲线，M∩N是单元素集合，说明直线和圆相切，圆心到直线的距离等于半径，
    由
    		5
    =
    |-2+1+m|
    		4+1
    ，求出m值．
    解答：解：集合M={（x，y）|y=2x+m，m∈R}表示一条直线上的点的集合，
    集合N={（x，y）|x2+y2+2x+2y-3=0}═{（x，y）|（x+1）2+（y+1）2=5}，表示一个以（-1，-1）为
    圆心，以
    		5
    为半径的圆．
    M∩N是单元素集合，说明直线和圆相切，圆心到直线的距离等于半径，即
    		5
    =
    |-2+1+m|
    		4+1
    ，
    ∴m=6 或  m=-4，
    故答案为：6 或-4．
    点评：本题考查两个集合的交集的定义，点到直线的距离公式的应用．其中，由M∩N是单元素集合判断
    圆心到直线的距离等于半径是解题的关键和难点．
    练习册系列答案
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    1、已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={2}，则M∪N为（　　）

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    （2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
    ①若f1（x）=
    1，x≥0
    -1，x＜0
    则f1（x）∈M；
    ②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
    ③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
    ④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有
    f4(x1)-f4(x2)
    x1-x2
    ＜0成立．
    其中所有正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={f（x）|在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立}．
    （1）函数f（x）=
    1
    x
    是否属于集合M？说明理由．
    （2）证明：函数f（x）=2x+x2∈M．
    （3）设函数f（x）=lg
    a
    2x+1
    ∈M，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）已知集合M={y|y=x+
    1
    x-1
    ，x∈R，x≠1}，集合N={x|
    x
    2
     
    -2x-3≤0}    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•上海模拟）已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sin
    πx3
    ．
    （1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；
    （2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；
    （3）M中的元素是否都是奇函数，证明你的结论．

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