Question

【待处理】设

a

，

b

都是非零向量，那么命题“

a

与

b

共线”是命题“|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：“|a+b|=|a|+|b|”是“a与b同向”的充要条件，而“a与b共线”是“a与b同向”的必要不充分条件．

解答：解：|a+b|=|a|+|b|?a、b同向?a与b共线；
反之，当a与b共线时，不一定有|a+b|=|a|+|b|，
故a与b共线是|a+b|=|a|+|b|的必要不充分条件，
故选项为B．

点评：考查“a与b共线”与“a与b同向”两概念的区别．