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    12．若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则f（x）＜0的解集是{x|x＜-3或0＜x＜3}．

    分析 利用函数是奇函数且在（0，+∞）内是增函数，得到函（-∞，0）上单调递增，利用f（-3）=0，得f（3）=0，然后解不等式即可．

    解答 解：∵f（x）是奇函数，f（-3）=0，
    ∴f（-3）=-f（3）=0，解f（3）=0．
    ∵函数在（0，+∞）内是增函数，
    ∴当0＜x＜3时，f（x）＜0．
    当x＞3时，f（x）＞0，
    ∵函数f（x）是奇函数，
    ∴当-3＜x＜0时，f（x）＞0．
    当x＜-3时，f（x）＜0，
    则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-3或0＜x＜3}．
    故答案为：{x|x＜-3或0＜x＜3}

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系，利用函数奇偶性的对称性，可解不等式的解集．

    练习册系列答案
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    2．过双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长FM交双曲线C1于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$+1D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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    3．已知$sin（α-\frac{π}{8}）=\frac{3}{5}，\frac{5π}{8}＜α＜\frac{9π}{8}$，
    （1）求 $cos（{α-\frac{π}{8}}）$的值； 
     （2）求sin2α-cos2α的值．

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    20．如图，四边形ABCD是矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC和BD交于点G．
    （1）证明：AE∥平面BFD；
    （2）求点F到平面BCD的距离．

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    7．已知函数f（x）=|x+3|-|x-1|-x，$g（x）=x+\frac{8}{x}$．
    （1）求解不等式：f（x）＞0；
    （2）当x＞0时，f（x）+m＜g（x），且当x＜0时，f（x）+m＞g（x）恒成立，求m的范围．

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    17．已知数列{an}满足$\frac{1}{lg（1-\sqrt{{a}_{1}}）}$+$\frac{2}{lg（1-\sqrt{{a}_{2}}）}$+…+$\frac{n}{lg（1-\sqrt{{a}_{n}}）}$=-$\frac{n}{lg2}$（n≥1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对于任意实数x和正整数n，
    （Ⅰ）证明：$\frac{{a}_{n}}{n}$≥x（$\frac{1}{{2}^{0}}$-x）+x（$\frac{1}{2}$-x）+x（$\frac{1}{{2}^{2}}$-x）+…+x（$\frac{1}{{2}^{n-1}}$-x）；
    （Ⅱ）证明：$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{2}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$＞$\frac{2（n-1）^{2}}{n（n+1）}$．

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    4．在直角坐标系xOy中，曲线$C：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（α$为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，直线$l：ρ=\frac{4}{2sinθ+cosθ}$
    （1）求曲线C与直线l的直角坐标方程；
    （2）若P、Q分别为曲线C与直线l上的两动点，求|PQ|的最小值以及此时点P的坐标．

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    1．已知某圆锥曲线C的极坐标方程是ρ2=$\frac{225}{9+16co{s}^{2}θ}$，则曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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    2．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$，α∈R
    （I）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若a＞$\frac{1}{2}$，设g（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$，对于任意的x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）-g（x2）≤1恒成立，求a的取值范围．

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