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    已知函数.
    (1)求函数的单调区间；
    (2)若，求函数的值域.
    (1) 单调增区间为和；单调减区间为。
    (2) 值域为

    试题分析：(1)先求导，然后分别令解不等式即可；(2)先求极值，在与边界点的函数值比较大小,就可以求出最大值最小值，进而得到值域.
    试题解析：.解：(1) .
    当时，或；2分
    当时， . 4分
    ∴函数的单调增区间为和；
    函数的单调减区间为。6分
    (2)由(1)知；
    .
    又因为10分
    所以函数的值域为 12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列4个命题中：
    （1）存在x∈（0，+∞）使不等式2x＜3x成立
    （2）不存在x∈（0，1）使不等式log2x＜log3x成立
    （3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立
    （4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜
    1
    x
    成立
    真命题的是（　　）
    A．（1）、（3）B．（1）、（4）C．（2）、（3）D．（2）、（4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=ax与y=-logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，则称f(x)和g(x)是“友好函数”，设f(x)＝ax，g(x)＝.
    (1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率；
    (2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有三个零点，则实数k的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（，），．
    （1）求函数的单调区间,并确定其零点个数；
    （2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围；
    （3）证明不等式 （）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数 
    （Ⅰ）若在点处的切线与轴和直线围成的三角形面积等于，求的值；
    （Ⅱ）当时，讨论的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设集合，，函数， 且，则的取值范围是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程的解是                  ．  

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