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    若x，y满足条件
    4x+y≤10
    4x+3y≤20
    x≥0
    y≥0
    ，则z=10x+2y的最大值等于
    45
    2
    45
    2
    ．
    分析：①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线z=10x+2y，平移该直线过点A时得z最大值．
    解答：解：作出可行域如图，
    由
    4x+y=10
    4x+3y=20
    得A（
    5
    4
    ，5）
    画直线l：z=10x+2y，
    平移l直线z=10x+2y经过点A（
    5
    4
    ，5）时，z=10x+2y取得最大值
    45
    2
    ．
    故答案为：
    45
    2
    ．
    点评：本小题是考查线性规划问题，以及利用几何意义求最值，解答的关键是正确画出可行域，找出最优解．属于基础题．
    练习册系列答案
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    4x-y-10≤0
    x-2y+8≥0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数Z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12．
    （1）画出不等式组的平面区域图；      
    （2）求
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值．

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    设实数x，y满足条件
    4x-y-10≤0
    x-2y+8≥0
    x≥0，y≥0
    若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值为（　　）

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    定义max(a，b)=
    aa≥b
    ba＜b
    ，已知x、y满足条件
    x+2≥0
    y≥0
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    ，若z=max（3x-y，4x-2y），则z的取值范围是（　　）

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    y
    x
    的取值范围为
    [
    1
    3
    ，3]
    [
    1
    3
    ，3]
    ．

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