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    已知sinα+cosα=
    1
    5
    ，α∈（0，π），则sin2α=（　　）
    A、-
    24
    25
    B、
    12
    25
    C、-
    4
    3
    或-
    3
    4
    D、
    3
    4
    考点：二倍角的正弦
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用平方法，结合条件的平方关系和二倍角的正弦公式，计算即可得到．
    解答： 解：∵sinα+cosα=
    1
    5
    ，α∈（0，π），
    ∴（sinα+cosα）2=
    1
    25
    ，
    即sin2α+cos2α+2sinαcosα=
    1
    25
    ，
    即有1+sin2α=
    1
    25
    ，
    即sin2α=-
    24
    25
    ．
    故选A．
    点评：本题考查平方法的运用，考查二倍角的正弦公式和同角的平方关系的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    x+y-2≥0
    y≤2
    x-y≤0
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    A、3B、4C、6D、8

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    3π
    2
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    ．

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    设变量x、y满足
    x-y+1≥0
    x+y-3≥0
    2x-y-3≤0
    ，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）
    A、7B、8C、22D、23

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    函数f（x）=lg（x-1）的定义域为（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（-∞，0）
    C、（1，+∞）
    D、（-∞，1）

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    2π
    3
    ，0)    ，x2∈(0，
    π
    4
    ]    ，使得f（x1）=f（x2），则ω的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知H是△ABC的垂心，且AH=BC，试求∠A的度数．

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