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    14．4×5×6×…×（n-1）×n=（　　）
    A．Cn4B．n!-3！C．Ann-3D．Cnn-3

    分析 由已知条件利用排列数公式求解．

    解答 解：由排列数公式得：
    4×5×6×…×（n-1）×n
    =n×（n-1）×（n-2）×…×6×5×4
    =n×（n-1）×（n-2）×…×6×5×[n-（n-3）+1]
    =${A}_{n}^{n-3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查排列数公式的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意熟练掌握排列数公式．

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    4．正三角形的一个顶点恰好为抛物线y2=2px（p＞0）的顶点，另两个顶点在抛物线上，则此三角形的边长为4$\sqrt{3}$p．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow m$=（sin$\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{4}$），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{4}$），记f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$．
    （1）若f（x）=1，求cos（x+$\frac{π}{3}$）的值；
    （2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求角B的大小及函数f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点Cn，Dn在函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上．若点Bn的坐为（n，0）（n≥2，n∈N+），记矩形AnBnCnDn的周长为an，则${a_2}•{2^{\frac{a_2}{4}}}+{a_3}•{2^{\frac{a_3}{4}}}+{a_4}•{2^{\frac{a_4}{4}}}…+{a_{10}}•{2^{\frac{{{a_{10}}}}{4}}}$=（　　）
    A．9×213B．9×214-32C．9×214-24D．9×213+24

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均成绩都是88分，甲的方差为0.61，乙的方差为0.72，则（　　）
    A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩好
    C．甲、乙的成绩一样D．甲、乙的成绩无法比较

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．
    （1）求证：AC⊥B1C；
    （2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，已知二面角α-AB-β的大小为120°，PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足，C、D不在直线AB上，PC=PD=$\sqrt{3}$，有如下命题：
    ①直线AB与直线CD是异面直线；
    ②直线AB与直线CD垂直；
    ③∠CPD=60°；
    ④点P到直线AB的距离是2，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的是①④（填入正确结论的序号）
    ①y=f（x）的图象关于（2π，0）中心对称 ②y=f（x）的图象关于直线x=π对称 ③f（x）的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    ④f（x）既是奇函数，又是周期函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知复数z=（1+i）（2-i）（i为虚数单位），则$\overline{z}$=3-i．

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