(本题12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面 ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC=2, O为AD中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求直线PB与平面PAD所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得三棱锥的体积为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
科目:高中数学 来源:2014届浙江省高二9月质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题12分)如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,
AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E
与直线AA1的交点。
(1)证明:(i)EF∥A1D1;
(ii)BA1⊥平面B1C1EF;
(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省高三全真模拟考试数学文卷 题型:解答题
((本题12分)如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点
(1)求证:面;
(2)求证:;
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2011-2012年山东省济宁市高二上学期期中考试文科数学 题型:解答题
(本题12分)如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M为线段AB的中点,将△ACD沿折起,使平面ACD⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2013届四川省巴中市四县中高二上学期期末考试理科数学 题型:解答题
((本题12分)如图2,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点。
(Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值;
(Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com