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    【题目】如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为Sn ， 则S21的值为（ ）
    A.66
    B.153
    C.295
    D.361

    【答案】D
    【解析】解：从杨辉三角形的生成过程，可以得到你的这个数列的通项公式a（n）． n为偶数时，a（n）=（n+4）/2，
    n为奇数时，1=c20=C22 ， 3=C31=C32 ， 6=C42 ， 10=C53=C52 ， …
    a（n）=C（n+3）/22=（n+3）（n+1）/8．
    然后求前21项和，偶数项和为75，
    奇数项和为[（22+42+62+…+222）+2（2+4+6…+22）]/8
    =[（22×4×23）+11×24]/8=286，
    最后S（21）=361
    故选D．
    【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系才能正确解答此题．

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    （2）求直线EF与CB1所成角的余弦值．

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    【题目】某体育场要建造一个长方形游泳池，其容积为4800m3 ， 深为3m，如果建造池壁的单价为a且建造池底的单价是建造池壁的1.5倍，怎样设计水池的长和宽，才能使总造价最底？最低造价是多少？

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点
    （1）求证：EF⊥CD；
    （2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论；
    （3）求DB与平面DEF所成角的正弦值．

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    【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，利用简单随机抽样的方法在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：

    喜欢甜品

    不喜欢甜品

    合计

    南方学生

    60

    20

    80

    北方学生

    10

    10

    20

    合计

    70

    30

    100


    （1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
    （2）根据（1）的结论，你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生的饮食习惯，说明理由．

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    【题目】综合题。
    （1）已知ABCD是复平面内的平行四边形，并且A，B，C三点对应的复数分别是3+i，﹣2i，﹣1﹣i，求D点对应的复数；
    （2）已知复数Z1=2， =i，并且|z|=2 ，|z﹣z1|=|z﹣z2|，求z．

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    【题目】某赛季甲、乙两位运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示：

    （1）从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；
    （2）试用统计学中的平均数、方差知识对甲、乙两位运动员的测试成绩进行分析．

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