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    如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的


    1. A.
      数学公式倍
    2. B.
      2数学公式倍
    3. C.
      3数学公式倍
    4. D.
      4倍
    C
    分析：设出球的半径，求出膨胀后球的半径，即可得到体积比．
    解答：设确定半径为：r，所以球的体积为：，膨胀后球的表面积为：12πr2，球的半径为：，
    所以球的体积为：，所以膨胀后球的体积变成原来的=3．
    故选C
    点评：本题是基础题，考查球的体积的计算，考查计算能力，常考题型．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的（　　）
    A、
    		3
    倍
    B、2
    		3
    倍
    C、3
    		3
    倍
    D、4倍

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
    ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
    ②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
    ③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
    ④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
    1
    2
    ；
    ⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
    1
    3
    ．
    其中正确命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
    ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
    ②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
    ③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
    ④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
    1
    2
    ；
    ⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
    1
    3
    ．
    其中正确命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的（　　）
    A．
    		3
    倍    		B．2
    		3
    倍    		C．3
    		3
    倍    		D．4倍

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