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    【题目】针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

    支持

    保留

    不支持

    岁以下

    岁以上（含岁）

    (1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值；

    (2)在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下：，，，，，，，，，，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过的概率．

    【答案】(1)120;(2).

    【解析】

    （1）参与调查的总人数为20000，其中从持“不支持”态度的人数5000中抽取了30人，由此能求出n.（2）总体的平均数为9，与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数有8.2,8.3,9.7，由此能求出任取1个数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

    （1）参与调查的总人数为8000+4000+2000+1000+2000+3000=20000,其中不支持态度的人数2000+3000=5000中抽取了30人，所以n=.

    （2）总体的平均数

    与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数有8.2,8.3,9.7，所以任取一个数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

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    （1）若an=n，bn=2n﹣1，求c1 ， c2 ， c3的值，并证明{cn}是等差数列；
    （2）证明：或者对任意正数M，存在正整数m，当n≥m时， ＞M；或者存在正整数m，使得cm ， cm+1 ， cm+2 ， …是等差数列．

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    （1）求n的值；

    （2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．

    ①记“”为事件A，求事件A的概率；

    ②在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率．

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    【题目】已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H, PH是四棱锥的高,E为AD中点,设

    1)证明：PE⊥BC；

    2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

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    （Ⅰ）求g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0 ， 2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0；
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    （1）完成下列列联表：

    喜欢打羽毛球

    不喜欢打羽毛球

    总计

    女生

    男生

    总计

    （2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢打羽毛球与性别有关.

    参考数表：

    参考公式：，其中.

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