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    (12分)已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为

      用表示；

      求证：对一切正整数都成立的充要条件为；

    若，求证：

    解析:由得，曲线在点处的切线方程为，将代入可得

    即.

    必要性：

    充分性：，，， 

    ，，与同号；又

    ，.

    由可得

    ，，

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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）

    已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)  求函数的解析式；

    (Ⅱ)  如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.

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    科目：高中数学 来源：2011年江西省高一上学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数的定义域为集合A, 的值域为集合B.

    (1)若,求；

    (2) 若,求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年新疆乌鲁木齐一中高三上学期第三次月考数学文试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）

        已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上．

    （Ⅰ）求数列的通项公式及的最大值;

    （Ⅱ）令,其中,求的前项和．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三上学期第一次诊断性测试文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数是偶函数.

    （1）求k的值；

    （2）若方程有解，求m的取值范围.

     

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