Question

13．如图，定义在[-2，2]的偶函数f（x）的图象如图所示，函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$的零点个数为（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 问题转化为f（x）和y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$的交点个数，画出函数图象，求出交点个数即可．

解答 解：函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$的零点个数，
即f（x）和y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$的交点个数，
画出函数f（x）和y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$的图象，如图示：
，
显然图象有2个交点，
故函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$的零点个数为2个，
故选：B．

点评 本题考查了函数图象问题，考查函数零点问题，是一道基础题．