Question

已知二次函数的对称轴为，截x轴上的弦长为4，且过点（0，-1），求函数的解析式．

Answer 1

解：∵二次函数的对称轴为，
设所求函数为，
又∵f（x）截x轴上的弦长为4，
∴f（x）过点，f（x）又过点（0，-1），
∴，，
∴．
函数的解析式：
分析：由已知对称轴，则设二次函数的顶点式，再由截x轴上的弦长为4，可知与x轴的交点，最后由过点（0，-1）建立方程，求解即可．
点评：本题主要考查二次函数设法，二次函数有三种形式，一是一般式，二是顶点式，三是根式形式，要根据条件灵活选择．