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    1．已知等差数列{an}与等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{3n-1}{2n+3}$，则$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{14}{13}$C．$\frac{56}{41}$D．$\frac{29}{23}$

    分析 由等差数列的求和公式和性质可得$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{{b}_{1}+{b}_{19}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$，代值计算可得．

    解答 解：由等差数列的求和公式和性质可得$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{{b}_{1}+{b}_{19}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{56}{41}$．
    故选C．

    点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

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    11．过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA，延长OA到N，使|OA|=|AN|，求点N的轨迹方程．

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    12．已知曲线C的方程为（x-3）2+（x-4）2=16，直线l1：kx-y-k=0和l2：x+2y+4=0，直线l1与曲线C交于不相同的两点P，Q．
    （1）求k的范围；
    （2）若l1与x轴的交点为A，设PQ中点M，l1与l2的交点为N，求证：|AN|•|AM|为定值．

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    9．如图（1），三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，F，G，H，分别是PC，AC，BC的中点，I是线段FG上任意一点，PC=AB=2BC，过点F作平行于底面ABC的平面截三棱锥，得到几何体DEF-ABC，如图（2）所示．
    （1）求证：HI∥平面ABD；
    （2）若AC⊥BC，求二面角A-DE-F的余弦值．

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    16．已知数列{an}满足：${a_1}=2，{a_{n+1}}={a_n}^2-k{a_n}+k（{k∈{N^*}}），{a_1}，{a_2}，{a_3}$分别是公差不为零的等差数列{bn}的前三项．
    （1）求k的值；
    （2）求证：对任意的n∈N*，bn，b2n，b4n不可能是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求tanα的值；       
    （2）求$\frac{{4sin（{π-α}）+2cos（{2π-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）+sin（{-α}）}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，$cosC=\frac{3}{10}$．
    （1）若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=\frac{9}{2}$，求△ABC的面积；
    （2）设向量$\overrightarrow x=（2sinB，-\sqrt{3}）$，$\overrightarrow y=（cos2B，1-2{sin^2}\frac{B}{2}）$，且$\overrightarrow x∥\overrightarrow y$，求角B的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知椭圆与双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$有共同的焦点，且离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{25}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{5}=1$C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{20}=1$D．$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{25}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知点F（-2，0）在以原点为圆心的圆O内，且过F的最短的弦长为2．
    （1）求圆O的方程；
    （2）过F任作一条与两坐标标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，求M点的坐标．

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