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    在（x+1）4•（x-1）5展开式中，x4的系数等于________．

    -6
    分析：利用平方差公式化简表达式（x+1）4•（x-1）5为（x2-1）4•（x-1），然后求出（x2-1）4中x4的系数，即可求出结果．
    解答：因为（x+1）4•（x-1）5=（x2-1）4•（x-1），
    所以（x2-1）4中x4的系数为：C42（-1）2=6，
    所以在（x+1）4•（x-1）5展开式中，x4的系数等于-6．
    故答案为：-6．
    点评：本题考查等价转化的数学思想方法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，注意化简已知表达式是解题的关键．
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    在（x+1）4•（x-1）5展开式中，x4的系数等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（x+1）4（x-1）5的展开式中，x3的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
    （1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
    第一组：数学公式；
    第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）已知数学公式的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三（上）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
    （1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
    第一组：；
    第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）已知的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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