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    18．已知A={x|kx2-8x+16=0}只有一个元素，求实数k的值．

    分析 集合A={kx2-8x+16=0}只有一个元素，等价于方程有且只有一个解，分类讨论，即可得到结论．

    解答 解：当k=0时，原方程变为-8x+16=0，x=2，此时集合A={2}；
    当k≠0时要使一元二次方程kx2-8x+16=0有一个实根，需△=64-64k=0，即k=1．此时方程的解为x1=x2=4．集合A={4}，满足题意．
    综上所述，实数k的值为0或1．

    点评 本题考查集合的表示，考查学生分析转化问题的能力，属于基础题．

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    4．设a，b∈R+，且a≠b，则有（　　）
    A．$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$B．$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$
    C．$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$

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    9．已知复数z=$\frac{{a}^{2}-7a+6}{{a}^{2}-1}$+（a2-5a-6）i（a∈R），实数a取什么值时，z是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

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    6．（文）已知复数z=6+8i，则-|z|=（　　）
    A．-5B．-10C．$\frac{14}{9}$D．-$\frac{16}{9}$

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    13．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在$\overline{A{C}_{1}}$上且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{M{C}_{1}}$，N为B1B的中点，则|$\overrightarrow{MN}$|为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{15}}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{\sqrt{21}}{6}$D．$\frac{\sqrt{15}}{3}$

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    3．已知集合A={x|x-2≤0，x∈R}，B={x|x＜-1，x∈R}，C={x|x＞-2}，求A∩B，A∩C，（A∩B）∩C．

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    10．在求某些函数的导数时，可以先在解析式两边取对数，再求导数，这比用一般方法求导数更为简单，如求y=xex的导数，可先在两边取对数，得lny=lnxex=exlnx，再在两边分别对x求导数，得$\frac{1}{y}•{y^'}={e^x}lnx+{e^x}•\frac{1}{x}$即为$y_x^'=y（{{e^x}lnx+{e^x}•\frac{1}{x}}）$，即导数为$y={x^{e^x}}（{{e^x}lnx+\frac{e^x}{x}}）$．若根据上面提供的方法计算函数y=xx的导数，则y′=xx（1+lnx）．

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    7．已知复数z=2-i，则$\frac{z+1}{\overline{z}-1}$的虚部为（　　）
    A．2B．-2C．4D．-4

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    8．已知函数f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（ax-$\frac{1}{{a}^{x}}$）（a＞1，a≠1），问：在y=f（x）的图象上是否存在两个不同点，使过两点的直线与x轴平行？若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由．

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