Question

求曲线y＝x²上过哪一点的切线

(1)平行于直线y＝4x－5？

(2)垂直于直线2x－6y＋5＝0？

(3)与x轴成135°的倾斜角？

Answer 1

答案：
解析：

解：设P(x0，y0)是满足条件的点， 　　(x0)＝＝2x0． 　　(1)∵切线与直线y＝4x－5平行， 　　∴令2x0＝4．解得x0＝2，y0＝4，即P(2，4)． 　　(2)∵切线与直线2x－6y＋5＝0垂直， 　　∴令2x0×＝－1．解得x0＝，y0＝，即P(，)． 　　(3)∵切线与x轴成135°的倾斜角， 　　∴其斜率为－1．令2x0＝－1，得x0＝，y0＝，即P(，)． 　　解析：设切点坐标为(x0，y0)，根据导数的几何意义，求出切线的斜率，然后利用直线平行、垂直的条件求出切点坐标．