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    已知一扇形的中心角为α，所在的半径为R.若扇形的周长是一定值C(C＞0)，则是否存在一个α角，使该扇形的面积有最大值?若有，求出α角；若没有，请说明理由.

    解:扇形周长C=l+2R，∴l=C-2R.

        扇形面积S=lR=(C-2R)·R=C2-(R-C)2.

        当R=C时，S最大为C2，

        此时α===2.

        故存在中心角是2弧度时，扇形面积最大.

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