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    4．x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（　　）
    A．x＞3B．x＜3C．x＞1D．x＜1

    分析 根据必要不充分条件的定义进行判断即可．

    解答 解：不等式x＞2对应的集合为A=（2，+∞），
    设x＞2的一个必要不充分条件对应的集合为B，
    则A?B，
    则x＞1满足条件．，
    故选：C

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义与集合的关系是解决本题的关键．

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    14．要得到函数$y=\sqrt{2}sinx$的图象，只需将函数$y=\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）$的图象上所有的点（　　）
    A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度
    B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度
    C．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度
    D．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=（x-1）-alnx（x＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若f（x）≥0对x∈[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，则∁UA=（　　）
    A．∅B．{2}C．{2，5}D．[2，$\sqrt{5}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知B=C，2sinA=3sinB．
    （Ⅰ）求cosA；
    （Ⅱ）求cos（2A-$\frac{π}{6}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
    （1）证明：数列{an-1}为等比数列．
    （2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上．
    （1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积为偶数且不能被4整除的概率；
    （2）设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求ξ的分布列及期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．方程$\frac{{x}^{2}}{2sinθ+4}$+$\frac{{y}^{2}}{sinθ-3}$=1（θ∈R）所表示的曲线是（　　）
    A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
    C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（-sinα，cosα），$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{y}$=0，
    （1）求函数k=f（t）的表达式；
    （2）若t∈[0，4]，4f（t）-λ（t-1）+6＞0恒成立，求实数λ的取值范围．

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