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    已知函数f（x）满足f（1-x）+2f（x-1）=x，求f（x）．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：设1-x=t，得f（t）+2f（-t）=1-t，以-t代替t，得f（-t）+2f（t）=1+t，由此联立方程组能求出f（x）．
    解答： 解：设1-x=t，得f（t）+2f（-t）=1-t，①
    以-t代替t，得f（-t）+2f（t）=1+t，②
    ②×2-①，得：
    3f（t）=1+3t，
    ∴f（t）=t+
    1
    3
    ，
    ∴f（x）=x+
    1
    3
    ．
    点评：本题考查函数的解析式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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    已知集合A={1，a，3}，B={2，3，|a-1|}，若A=B，则a=（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|-1＜x-a≤0}，若M∩N≠∅，则a的取值范围是（　　）
    A、a＜-1，或a≥3
    B、-3＜a≤1
    C、-3≤a≤3
    D、-1≤a＜3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    		2-
    a
    x
    a-1
    在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln（1+
    1
    x
    ）+
    		1-x
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物x2=4y的焦点F重合，且椭圆的离心率为
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）过点P（t，-1）作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，直线MN与椭圆交于A，B两点，直线PF与椭圆交于C，D两点，如图所示．
    ①求直线MN的方程．
    ②求四边形ABCD的面积的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将各项均为正整数的数列{an}排成如图所示的三角形数阵（第n行有n个数；在同一行中，各项的下标从左到右依次增大）．bn表示该数阵中第n行第1个数．已知数列{bn}为公比为q等比数列，a1=1，a3=a2+1，且从第3行开始，从左到右，各行均构成公差为d的等差数列．
    （Ⅰ）设q=2，d=1，试确定a2014是数阵的第几行的第几个数，并求a2014的值；
    （Ⅱ）设q=2，d=1，试确定数列{ak}（k∈N*，k≤2014）中能被3整除的项的个数．
    （Ⅲ）求证：数列{an}是单调递增数列的充分必要条件是q≥2，d≥1且q3-q2＞2d（q，d∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P={x|y=
    		x-1
    }，Q={y|y=
    		x-1
    }，则下列结论正确的是（　　）
    A、P=QB、P∪Q=R
    C、P?QD、Q?P

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知点P（
    1
    2
    ，1），直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    +
    		3
    2
    t
    y=1+
    1
    2
    t
    （t为参数）若以O为极点，以Ox为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos（θ-
    π
    4
    ）
    （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．

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